7. Собираясь переезжать, Чевостик собрал свои книжки в одинаковые коробки. Если в каждую коробку он положит по 8 книжек, то 4 книжки не поместятся. А если по 9, то одна коробка останется пустой. Сколько книжек пытается перевезти Чевостик?

Пусть коробок всего n, а книжек — k.

1. Если класть по 8 книжек, не поместятся ещё 4: k = 8n + 4.
2. Если класть по 9, одна коробка останется пустой, значит, книжки займут n − 1 коробку: k = 9(n − 1).
3. Приравняем выражения: \(8n+4=9(n-1)\), откуда \(8n+4=9n-9\), поэтому \(n=13\).
4. Найдём число книжек: \(k=8\cdot13+4=108\).

Проверка: 108 книжек можно разложить по 8 в 13 коробок, останется 4; при раскладывании по 9 займутся 12 коробок, одна останется пустой.

Ответ: 108 книжек.