№7. Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость течения 1 1 2 км/ч. Сколько километров прошёл катер за 4 часа против течения?

Задание №7. Скорость катера против течения

Дано:

• Собственная скорость катера: \( v_{кат} = 22 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_{тек} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) км/ч.
• Время в пути: \( t = 4 \) часа.

Найти: расстояние, которое прошёл катер против течения.

Решение:

1. Скорость катера против течения находится по формуле: \( v_{против} = v_{кат} - v_{тек} \).
2. Подставим значения: \( v_{против} = 22 - 1\frac{1}{2} = 22 - \frac{3}{2} \) км/ч.
3. Чтобы вычесть дробь, приведем целое число к знаменателю 2: \( 22 = \frac{22 \cdot 2}{2} = \frac{44}{2} \).
4. \( v_{против} = \frac{44}{2} - \frac{3}{2} = \frac{44 - 3}{2} = \frac{41}{2} \) км/ч.
5. Расстояние находится по формуле: \( S = v \cdot t \).
6. Подставим значения: \( S = \frac{41}{2} \cdot 4 \) км.
7. \( S = \frac{41 \cdot 4}{2} = \frac{164}{2} = 82 \) км.

Ответ: Катер прошёл 82 километра.