№8. Вычислите: 5: 1 3 1 3 - 3 4 1 3

Задание №8. Вычислите выражение

Дано: вычислить выражение \( 5\frac{1}{3} : 1\frac{1}{3} - \frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{3} \).

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)

\( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{16}{3} : \frac{4}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} \)

Выполним действия по порядку (деление и умножение выполняются слева направо, затем вычитание):

1. Деление: \( \frac{16}{3} : \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{16}{4} = 4 \).
2. Умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{12}{12} = 1 \).
3. Вычитание: \( 4 - 1 = 3 \).

Ответ: 3