№ 7. Сократите дробь: \(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\).

Упростим корни в числителе и знаменателе:

\(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}=\dfrac{6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\).

В числителе выносим \(2\), а в знаменателе — \(3\). Получаем \(\dfrac{2(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5})}{3(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5})}=\dfrac{2}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{3}\).