7. \(\sqrt{16+6\sqrt5}\)

Представим подкоренное выражение в виде квадрата суммы:

\(16+6\sqrt5=(\sqrt{8+\sqrt{19}}+\sqrt{8-\sqrt{19}})^2\), поскольку \((8+\sqrt{19})+(8-\sqrt{19})=16\), а \(2\sqrt{(8+\sqrt{19})(8-\sqrt{19})}=2\sqrt{45}=6\sqrt5\).

Следовательно, \(\sqrt{16+6\sqrt5}=\sqrt{8+\sqrt{19}}+\sqrt{8-\sqrt{19}}\).

Ответ: \(\sqrt{8+\sqrt{19}}+\sqrt{8-\sqrt{19}}\)