7. \(\sqrt{5-2x}\le\sqrt{x+4}\)

1. ОДЗ: \(5-2x\ge 0\) и \(x+4\ge 0\), то есть \(x\le\frac52\) и \(x\ge-4\). Следовательно, \(x\in[-4;\frac52]\).

2. Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(5-2x\le x+4\).

3. Решаем неравенство: \(1\le 3x\), откуда \(x\ge\frac13\). Пересекаем с ОДЗ: \(x\in[\frac13;\frac52]\).

Ответ: \(x\in[\frac13;\frac52]\).