7. \(\sqrt{6^x}\leq\frac{1}{36}\)

Преобразуем обе части к основанию 6: \(\sqrt{6^x}=6^{x/2}\), а \(\frac{1}{36}=6^{-2}\).

Получаем \(6^{x/2}\leq6^{-2}\). Поскольку основание 6 больше 1, сравниваем показатели, сохраняя знак неравенства:

\(\frac{x}{2}\leq-2\), откуда \(x\leq-4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\).