9. \(0.4^{2x+1}>0.16\)

Представим правую часть как степень основания 0,4: \(0.16=0.4^2\). Так как \(0<0.4<1\), при сравнении степеней знак неравенства для показателей меняется.

\(2x+1<2\)

\(2x<1\), поэтому \(x<\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac{1}{2})\).