7. Сравни числа:

Решение:

1. а) \(\frac{11}{19}\) и \(\frac{9}{19}\)
   Так как знаменатели равны, сравниваем числители. \( 11 > 9 \), значит \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \).
2. б) \(\frac{6}{35}\) и \(\frac{8}{17}\)
   Приведём к общему знаменателю \( 35 \cdot 17 = 595 \).
   \( \frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 17}{595} = \frac{102}{595} \)
   \( \frac{8}{17} = \frac{8 \cdot 35}{595} = \frac{280}{595} \)
   \( 102 < 280 \), значит \( \frac{6}{35} < \frac{8}{17} \).
3. в) \(\frac{30}{35}\) и \(\frac{27}{50}\)
   Сократим первую дробь: \( \frac{30}{35} = \frac{6}{7} \).
   Приведём к общему знаменателю \( 7 \cdot 50 = 350 \).
   \( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 50}{350} = \frac{300}{350} \)
   \( \frac{27}{50} = \frac{27 \cdot 7}{350} = \frac{189}{350} \)
   \( 300 > 189 \), значит \( \frac{30}{35} > \frac{27}{50} \).
4. г) \(\frac{99}{12}\) и \(\frac{50}{5}\)
   Упростим дроби: \( \frac{99}{12} = \frac{33}{4} = 8,25 \).
   \( \frac{50}{5} = 10 \).
   \( 8,25 < 10 \), значит \( \frac{99}{12} < \frac{50}{5} \).
5. д) 3,1 и 3,073
   Сравниваем числа по разрядам. В разряде десятых обеих чисел стоит цифра 1. В разряде сотых у первого числа стоит 0, у второго — 7. Так как \( 0 < 7 \), то \( 3,1 < 3,073 \).
6. е) 37,86 и 7,386
   Сравниваем целые части чисел. \( 37 > 7 \), значит \( 37,86 > 7,386 \).
7. ж) 0,02 и 0,0089
   В разряде десятых у первого числа стоит 0, у второго — 0. В разряде сотых у первого числа стоит 2, у второго — 0. Так как \( 2 > 0 \), то \( 0,02 > 0,0089 \).
8. з) 12,903 и 12,9003
   Сравниваем числа по разрядам. В разряде десятых, сотых и тысячных обеих чисел стоят одинаковые цифры (9, 0, 0). В разряде десятитысячных у первого числа стоит 0, у второго — 3. Так как \( 0 < 3 \), то \( 12,903 < 12,9003 \).

Ответ: а) \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \); б) \( \frac{6}{35} < \frac{8}{17} \); в) \( \frac{30}{35} > \frac{27}{50} \); г) \( \frac{99}{12} < \frac{50}{5} \); д) \( 3,1 < 3,073 \); е) \( 37,86 > 7,386 \); ж) \( 0,02 > 0,0089 \); з) \( 12,903 < 12,9003 \).