7 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа, находящихся при температуре +27 °C, равна Е1. В три раза большая средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул этого газа будет при температуре

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

\[ E_{к} = \frac{3}{2} k T \]

где E_к - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура в Кельвинах.

Дано, что при температуре T₁ = 27 °C энергия равна E₁.

Переведем температуру в Кельвины:

T₁ = 27 + 273.15 = 300.15 К (Примем 300 К для простоты расчетов, так как часто в задачах используется это приближение).

E₁ = (3/2) * k * T₁

Нам нужно найти температуру T₂, при которой средняя кинетическая энергия будет в три раза больше, то есть E₂ = 3 * E₁.

E₂ = (3/2) * k * T₂

Подставим E₂ = 3 * E₁:

3 * E₁ = (3/2) * k * T₂

Заменим E₁:

3 * [(3/2) * k * T₁] = (3/2) * k * T₂

Сократим (3/2) * k с обеих сторон:

3 * T₁ = T₂

Теперь найдем T₂:

T₂ = 3 * 300 К = 900 К

Переведем температуру обратно в градусы Цельсия:

T₂(°C) = T₂ - 273.15 = 900 - 273.15 = 626.85 °C

Округлим до целого числа, если это предполагается, или оставим как есть.

Ответ: 627