№7. Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

Обозначим основания через \(a\) и \(b\), где \(a>b\). Их сумма равна удвоенной средней линии: \(a+b=24\).

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований. Разность этих отрезков равна 2, значит, \(\dfrac{a-b}{2}=2\), откуда \(a-b=4\).

Складываем уравнения: \(2a=28\), поэтому \(a=14\).

Ответ: 14.