7. Сторона ромба равна 13 дм, а одна из его диагоналей — 24 дм. Найдите вторую диагональ.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна \(24:2=12\) дм.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 дм:

\[\left(\frac{d}{2}\right)^2+12^2=13^2,\qquad \left(\frac{d}{2}\right)^2=169-144=25.\]

Значит, \(\frac d2=5\) дм, поэтому \(d=10\) дм.

Ответ: 10 дм.