#7. Стороны. Вариант 1: в треугольнике ABC AC = BC, AB = 18, cos A = 0,6. Найди AC. Вариант 2: в треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120°. Найди третью сторону.

Вариант 1. Обозначим AC = BC = x. По теореме косинусов для стороны BC: \(x^2=18^2+x^2-2\cdot18\cdot x\cdot0.6\). Следовательно, \(21.6x=324\), откуда \(x=15\).

Вариант 2. По теореме косинусов для третьей стороны c: \(c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cos120^\circ=25+256+80=361\). Поэтому \(c=19\) см.

Ответ: вариант 1 — 15; вариант 2 — 19 см.