#9. Теоремы. В ответ запиши только число. Вариант 1: В треугольнике ABC известно, что AB = 4, BC = 6, AC = 8. Найди cos ∠ABC. Вариант 2: В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 9√6. Найди AC.

Вариант 1: \(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{16+36-64}{48}=-0.25\).

Ответ: -0,25

Вариант 2: По теореме синусов \(AC=BC\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=9\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=27\).

Ответ: 27