7. Свойства параллельных прямых. Дано: \( a \parallel b \). Найдите градусные меры углов 1, 2, 3.

Решение:

По условию \( a ↔ b \). При пересечении параллельных прямых секущей образуются равные накрест лежащие углы, равные соответственные углы и углы, сумма которых равна 180° (односторонние).

Рисунок 1:

1. Угол \( 130° \) и угол, смежный с углом \( 2 \), являются односторонними. Поэтому их сумма равна 180°. Угол, смежный с углом \( 2 \) = \( 180° - 130° = 50° \).
2. Угол \( 2 \) и угол \( 50° \) — вертикальные, значит \( \angle 2 = 50° \).
3. Угол \( 1 \) и угол \( 130° \) — смежные, значит \( \angle 1 = 180° - 130° = 50° \).
4. Угол \( 3 \) и угол \( 70° \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( d \). Значит, \( \angle 3 = 70° \).

Рисунок 2:

1. Угол \( 140° \) и угол \( 1 \) — смежные, значит \( \angle 1 = 180° - 140° = 40° \).
2. Угол \( 1 \) и угол \( 3 \) — вертикальные, значит \( \angle 3 = \angle 1 = 40° \).
3. Угол \( 2 \) и угол \( 131° \) — односторонние углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Их сумма равна 180°. \( \angle 2 + 131° = 180° \) \( \angle 2 = 180° - 131° = 49° \).

Рисунок 3:

1. Угол \( 110° \) и угол \( 2 \) — односторонние углы при параллельных прямых \( b \) и \( a \) и секущей. Их сумма равна 180°. \( 110° + \angle 2 = 180° \) \( \angle 2 = 180° - 110° = 70° \).
2. Угол \( 1 \) и угол \( 70° \) — вертикальные, значит \( \angle 1 = 70° \).
3. Угол \( 1 \) и угол \( 3 \) — смежные, значит \( \angle 3 = 180° - \angle 1 = 180° - 70° = 110° \).

Ответ: Рисунок 1: \( \angle 1 = 50°, \angle 2 = 50°, \angle 3 = 70° \). Рисунок 2: \( \angle 1 = 40°, \angle 2 = 49°, \angle 3 = 40° \). Рисунок 3: \( \angle 1 = 70°, \angle 2 = 70°, \angle 3 = 110° \).