7. Тело движется вдоль оси Ox. На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 3 с. Ответ дайте в м.

Путь равен площади под графиком модуля скорости. От 0 до 2 с график образует треугольник с высотой 10 м/с, а от 2 до 3 с — треугольник с высотой 5 м/с.

За первые 2 с: \(S_1=\frac12\cdot2\cdot10=10\) м.

За следующий 1 с скорость отрицательна, но путь учитывает её модуль: \(S_2=\frac12\cdot1\cdot5=2.5\) м.

Итого: \(S=S_1+S_2=10+2.5=12.5\) м.

Ответ: 12,5 м.