8. На рисунке представлен график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите проекцию перемещения тела \(S_x\) от 0 до 15 с. Ответ дайте в м.

Проекция перемещения равна площади под графиком скорости с учётом знака. От 0 до 10 с скорость возрастает от −20 до 0 м/с; это отрицательная треугольная площадь: \(S_1=-\frac12\cdot10\cdot20=-100\) м.

От 10 до 15 с скорость возрастает от 0 до 10 м/с; площадь положительна: \(S_2=\frac12\cdot5\cdot10=25\) м.

Тогда \(S_x=S_1+S_2=-100+25=-75\) м.

Ответ: −75 м.