7. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?

Используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\). Пусть полное расстояние равно \(S\), а ускорение — \(a\).

1. В конце пути: \(7^2=1^2+2aS\), поэтому \(2aS=48\).
2. На половине пути: \(v^2=1^2+2a\cdot\frac{S}{2}=1+aS=1+24=25\).
3. Скорость положительна, следовательно, \(v=5\) м/с.

Ответ: 5 м/с.