7. Тип 10 № 7321. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(DCE\) стороны \(DC\) и \(DE\) равны, поэтому он равнобедренный. Его углы при основании равны: \(\angle DCE=\angle DEC=53^\circ\).

Тогда \(\angle CDE=180^\circ-53^\circ-53^\circ=74^\circ\).

Луч \(DE\) является продолжением луча \(DA\), поэтому внутренний угол параллелограмма при \(D\) равен \(180^\circ-74^\circ=106^\circ\).

Ответ: 106°.