7. Тип 12 № 12180 Решите систему уравнений 2x + 9y = -14, 4x - 3y = -7.

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 2x + 9y = -14 \\ 4x - 3y = -7 \end{cases} \)

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) были одинаковыми: \( 4x + 18y = -28 \)
2. Теперь имеем систему: \( \begin{cases} 4x + 18y = -28 \\ 4x - 3y = -7 \end{cases} \)
3. Вычтем второе уравнение из первого: \( (4x + 18y) - (4x - 3y) = -28 - (-7) \)
4. \( 4x + 18y - 4x + 3y = -28 + 7 \)
5. \( 21y = -21 \)
6. Найдем \( y \): \( y = -1 \)
7. Подставим \( y = -1 \) в первое уравнение исходной системы: \( 2x + 9(-1) = -14 \)
8. \( 2x - 9 = -14 \)
9. \( 2x = -5 \)
10. Найдем \( x \): \( x = -2.5 \)

Ответ: x = -2.5, y = -1.