9. Тип 12 № 10954 Решите систему уравнений 4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

1. Упростим первое уравнение, разделив его на 2: \( 2x - y = 1 \)
2. Теперь имеем систему: \( \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)
3. Сложим оба уравнения: \( (2x - y) + (2x + y) = 1 + 5 \)
4. \( 4x = 6 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{6}{4} = 1.5 \)
6. Подставим \( x = 1.5 \) во второе уравнение: \( 2(1.5) + y = 5 \)
7. \( 3 + y = 5 \)
8. Найдем \( y \): \( y = 2 \)

Ответ: x = 1.5, y = 2.