7. Тип 19 № 311684 Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Разбор утверждений:

• 1. Верно. Это аксиома параллельных прямых Евклида.
• 2. Неверно. Сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4. Треугольник с такими сторонами не существует.
• 3. Верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если один из углов равен 90°, то все углы будут равны 90°, что соответствует определению квадрата.
• 4. Неверно. Центр описанной окружности лежит внутри остроугольного треугольника, на гипотенузе — прямоугольного, и вне тупоугольного треугольника.

Ответ: 1, 3