7. Тип 7 № 322417 На координатной прямой отмечены числа а, b, и с. Укажите номер верного утверждения. В ответе укажите номер правильного варианта.

Посмотрим на координатную прямую. Число a находится левее нуля, значит, a < 0. Число b находится правее нуля, значит, b > 0. Число c находится правее нуля, и судя по расположению, c > b > 0.

Проверим каждое утверждение:

1. a + b > 0. Мы знаем, что a < 0 и b > 0. Сумма может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от того, какое число больше по модулю. Например, если a = -2 и b = 3, то a + b = 1 > 0. Если a = -3 и b = 2, то a + b = -1 < 0. Так как нет точных значений, это утверждение не обязательно верно.


2. b / c < 1. Так как b > 0 и c > 0, и мы видим, что b < c (b находится левее c на прямой), то при делении меньшего положительного числа на большее положительное, результат будет меньше 1. Это утверждение верно.


3. ab < 0. Мы знаем, что a < 0 (отрицательное) и b > 0 (положительное). Произведение отрицательного и положительного числа всегда отрицательное. Это утверждение верно.


4. (a - b)c < 0. Мы знаем, что a < 0 и b > 0. Тогда a - b будет отрицательным числом (отрицательное минус положительное). Например, -2 - 3 = -5. Так как c > 0 (положительное), то произведение отрицательного числа (a - b) на положительное число (c) будет отрицательным. Это утверждение верно.

Задание просит указать номер ВЕРНОГО утверждения. В данном случае, утверждения 2, 3 и 4 являются верными. Однако, в типичных заданиях такого типа подразумевается один правильный ответ. Давайте пересмотрим расположение чисел на прямой. На прямой b выглядит меньше, чем c. Если b < c, то b/c < 1.

Если предположить, что b и c — это конкретные числа, и мы должны выбрать единственно верное утверждение, то:

• 1. a + b > 0: Не всегда верно.


• 2. b / c < 1: Верно, так как b < c и оба положительные.


• 3. ab < 0: Верно, так как a < 0 и b > 0.


• 4. (a - b)c < 0: Верно, так как a < 0, b > 0, следовательно (a-b) < 0, и c > 0.

Если задание предполагает выбор одного варианта, возможно, есть неявное условие. Часто на таких схемах числа располагают так, чтобы отличался только один вариант. Если предположить, что b и c очень близко друг к другу, или что b может быть равно c, то утверждение 2 может быть не строгим. Однако, без дополнительных данных, 2, 3, 4 верны.

Давайте перечитаем условие: "Укажите номер верного утверждения". Если предполагается один ответ, то стоит выбрать тот, который наиболее очевиден из расположения точек.

Наиболее очевидное из графического представления:

• a — отрицательное.


• b — положительное.


• c — положительное, и c > b.

Утверждение 2: b / c < 1. Так как b < c и оба положительны, это верно.

Утверждение 3: ab < 0. Так как a < 0 и b > 0, это верно.

Утверждение 4: (a - b)c < 0. Так как a < 0, b > 0, то a - b < 0. Так как c > 0, то произведение отрицательного и положительного числа < 0. Это верно.

В таких случаях, если нужно выбрать один ответ, часто проверяют самые простые свойства. Давайте предположим, что правильный ответ — 2, как наиболее очевидный из сравнения b и c.

Ответ: 2