7. Тип 7 № 4291 Найдите значение выражения x²-8x+16 / x²-9 : 3x-12 / 6x-18 при x = 7.

Решение:

1. Упрощение выражений:
   Первая дробь: \[ \frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 9} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \]
   Вторая дробь: \[ \frac{3x - 12}{6x - 18} = \frac{3(x-4)}{6(x-3)} = \frac{x-4}{2(x-3)} \]
2. Деление дробей:
   \[ \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{x-4}{2(x-3)} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \times \frac{2(x-3)}{x-4} = \frac{2(x-4)}{x+3} \]
3. Подстановка значения x = 7:
   \[ \frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2 \times 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ: 0.6