8. Тип 8 № 4178 Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Решение:

Обозначим события:

• A — перегорит хотя бы одна лампочка.
• B — перегорит больше трёх лампочек.
• C — перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

По условию:

• P(A) = 0.98
• P(B) = 0.91

Событие A (перегорит хотя бы одна лампочка) включает в себя все случаи, кроме случая, когда перегорит 0 лампочек.

Событие B (перегорит больше трёх лампочек) является частью события A.

Событие C (перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек) является разностью между событием A и событием B, то есть A – B.

Вероятность события C можно найти, вычитая вероятность события B из вероятности события A:

P(C) = P(A) - P(B)

P(C) = 0.98 - 0.91 = 0.07

Ответ: 0.07