7. Тип 7 № 4443 Найдите значение выражения 36(x²y⁵)³ / (x²²y¹⁵) при x = -12 и y = 0,8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощение выражения:
   Используем правило возведения степени в степень: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
   \( \frac{36(x^{2}y^{5})^{3}}{x^{22}y^{15}} = \frac{36x^{2 \cdot 3}y^{5 \cdot 3}}{x^{22}y^{15}} = \frac{36x^{6}y^{15}}{x^{22}y^{15}} \)
2. Дальнейшее упрощение:
   Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.
   \( \frac{36x^{6}y^{15}}{x^{22}y^{15}} = 36 \cdot x^{6-22} \cdot y^{15-15} = 36 \cdot x^{-16} \cdot y^{0} \)
3. Замена y⁰:
   Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1: y⁰ = 1.
   \( 36 \cdot x^{-16} \cdot 1 = 36x^{-16} \)
4. Замена x⁻¹⁶:
   Отрицательная степень означает обратную дробь: x⁻ⁿ = 1/xⁿ.
   \( 36x^{-16} = \frac{36}{x^{16}} \)
5. Подстановка значений:
   Подставляем x = -12 и y = 0,8. Обратите внимание, что значение y не влияет на конечный результат, так как оно было в нулевой степени.
   \( \frac{36}{(-12)^{16}} \)
6. Финальный расчет:
   Поскольку (-12)¹⁶ является очень большим положительным числом (четная степень), результат будет очень маленьким положительным числом, близким к нулю. В данном контексте, если предполагается целочисленный или простой ответ, возможно, в условии есть ошибка или подразумевается другой тип вычислений. Однако, исходя строго из предоставленного выражения и значений, результат получается дробным. Если в задании имелось в виду другое выражение, уточните. Для данного выражения, ответ: \( \frac{36}{(-12)^{16}} \).

Ответ: \( \frac{36}{(-12)^{16}} \)