7. Тип 7 № Z i Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \), где \( \alpha \) — центральный угол сектора.

Дано:

• Площадь круга \( S_{круга} = 69 \)
• Центральный угол \( \alpha = 120^{\circ} \)

Найдём площадь сектора:

\[ S_{сектора} = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 69 = \frac{1}{3} \cdot 69 = 23 \]

Ответ: 23