7. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 36. Найдите ON.

Точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника. Она делит медиану \(AN\) в отношении \(2:1\), поэтому отрезок от центра тяжести до середины стороны равен одной трети медианы:

\(ON=\dfrac{1}{3}AN=\dfrac{1}{3}\cdot27=9\).

Ответ: 9.