7. Три резистора сопротивлением 4 Ом, 6 Ом и 10 Ом соединены последовательно. Напряжение на втором резисторе 12 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом из резисторов.

Решение:

Дано:
\( R_1 = 4 \text{ Ом} \)
\( R_2 = 6 \text{ Ом} \)
\( R_3 = 10 \text{ Ом} \)
\( U_2 = 12 \text{ В} \)

Найти: \( I \), \( U_1 \), \( U_3 \)

Решение:
1. Так как резисторы соединены последовательно, сила тока во всей цепи одинакова и равна силе тока во втором резисторе:
\( I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \)

2. Напряжение на первом резисторе:
\( U_1 = I \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 8 \text{ В} \)

3. Напряжение на третьем резисторе:
\( U_3 = I \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В} \)

4. Общее напряжение в цепи:
\( U_{общ.} = U_1 + U_2 + U_3 = 8 \text{ В} + 12 \text{ В} + 20 \text{ В} = 40 \text{ В} \)

5. Общее сопротивление цепи:
\( R_{общ.} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом} \)

Проверка: \( U_{общ.} = I \cdot R_{общ.} = 2 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 40 \text{ В} \)

Ответ: Сила тока в цепи 2 А. Напряжение на первом резисторе 8 В, на втором 12 В, на третьем 20 В.