7. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AC. Найдите радиус этой окружности, если косинус угла BAC равен 0,6, а AB = 36.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне \(AC\), то \(AC\) является диаметром окружности. Поэтому угол \(ABC\) прямой.

В прямоугольном треугольнике:

\(\cos\angle BAC=\dfrac{AB}{AC}\).

Подставим данные:

\(0.6=\dfrac{36}{AC}\), откуда \(AC=\dfrac{36}{0.6}=60\).

Радиус равен половине диаметра:

\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{60}{2}=30\).

Ответ: 30