№ 7. У исполнителя Дельта две команды: 1. прибавить 6; 2. умножить на d (d — неизвестное натуральное число; d > 1). Выполняя первую из них, Дельта увеличивает число на экране на 6, а выполняя вторую, умножает это число на d. Программа 1221 переводит число 1 в число 75. Определите значение d.

По программе 1221 сначала дважды выполняется умножение на d, затем дважды прибавляется 6.

1. После двух умножений число равно \(1\cdot d^2=d^2\).
2. После двух прибавлений получаем \(d^2+12=75\).
3. Отсюда \(d^2=63\). Но 63 не является квадратом натурального числа.

Ответ: натурального значения d, удовлетворяющего условию, нет.