7. Участок земли имеет форму треугольника. Две его стороны равны 50 м и 30 м, а угол между ними — 120°. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить участок? Найдите площадь участка (ответ округлите до целых).

По теореме косинусов найдём третью сторону треугольника:

\(c^2=30^2+50^2-2\cdot30\cdot50\cos120^\circ=900+2500+1500=4900\), поэтому \(c=70\) м.

Периметр участка: \(30+50+70=150\) м — столько забора потребуется.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12\cdot30\cdot50\sin120^\circ=375\sqrt3\approx649.5\) м².

Ответ: 150 м забора; площадь участка — 650 м².