7. Углы FBC и CBA смежные. ∠FBC = 60°, луч BO проходит внутри угла FBC, ∠FBO = 26°. Найдите угол между биссектрисами углов OBC и CBA.

Так как углы FBC и CBA смежные, \(\angle CBA=180°-60°=120°\).

Луч BO лежит внутри угла FBC, поэтому \(\angle OBC=60°-26°=34°\). Его биссектриса образует с BC угол \(34°:2=17°\).

Биссектриса угла CBA образует с BC угол \(120°:2=60°\), но по другую сторону от BC. Следовательно, угол между биссектрисами равен \(17°+60°=77°\).

Ответ: 77°.