7. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Углы, отмеченные одной дугой, являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны. Один из углов равен 100°. Угол, отмеченный той же дугой, что и 100°, также равен 100°.

Угол α и угол, равный 100°, являются смежными углами, так как они образуют развернутый угол (180°).

Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, \( \alpha + 100° = 180° \).

Чтобы найти \( \alpha \), нужно вычесть 100° из 180°:

\( \alpha = 180° - 100° \)

\( \alpha = 80° \).

Ответ: 80°.