7. Углы PKN и NKC смежные, ∠PKN = 113°, луч KH проходит внутри угла PKN, ∠PKH = 48°. Найдите угол между биссектрисами углов HKN и NKC.

Так как углы PKN и NKC смежные, \(\angle NKC=180°-113°=67°\).

Луч KH находится внутри угла PKN, поэтому \(\angle HKN=\angle PKN-\angle PKH=113°-48°=65°\).

Биссектриса угла HKN образует с лучом KN угол \(65°:2=32.5°\). Биссектриса угла NKC образует с тем же лучом по другую сторону угол \(67°:2=33.5°\).

Угол между биссектрисами равен \(32.5°+33.5°=66°\).

Ответ: 66°.