7. Угол BAO равен 35 градусам. Найдите величину угла BOC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Треугольник ABO является равнобедренным, так как AO и BO — радиусы окружности. Следовательно, угол ABO равен углу BAO, то есть 35°.
2. Шаг 2: Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC.
3. Шаг 3: Сумма углов в треугольнике ABO равна 180°. Найдем угол AOB: \( 180^{о} - (35^{о} + 35^{о}) = 180^{о} - 70^{о} = 110^{о} \).
4. Шаг 4: Угол BOC смежен с углом AOB. Следовательно, \( BOC = 180^{о} - AOB = 180^{о} - 110^{о} = 70^{о} \).
5. Шаг 5: Угол BOC является центральным углом, поэтому величина дуги BC равна 70°.
6. Шаг 6: Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Его величина равна половине дуги BC: \( 70^{о} / 2 = 35^{о} \).
7. Шаг 7: Угол BOC является центральным углом, поэтому он равен величине дуги BC.
8. Шаг 8: Найдем угол BOC. Так как угол AOB = 110°, то угол BOC = \( 180^{о} - 110^{о} = 70^{о} \).

Ответ: 70°