7. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен \(120^\circ\), поэтому каждый угол при основании равен:

\((180^\circ - 120^\circ) : 2 = 30^\circ\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный основанием и высотой к боковой стороне. Высота длиной 8 см лежит напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Поэтому основание исходного треугольника равно:

\(2 \cdot 8 = 16\) см.

Ответ: 16 см.