7. Упростите выражение ((a^2,5 + a^(-1,5))/(a^5 + a)) · a^(3/2).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

a^2,5 + a^(-1,5) = a^(-1,5)(a⁴ + 1), а a⁵ + a = a(a⁴ + 1).

Тогда выражение равно (a^(-1,5)/a) · a^(3/2) = a^(-2,5) · a^(1,5) = a⁻¹ = 1/a.

В исходном выражении a ≠ 0.

Ответ: 1/a, при a ≠ 0.