№7 Упростите выражение: а) $\frac{a^8\times a^6}{a^{10}}$; б) $\frac{(a^4)^3\times a^2}{a^{11}}$; в) $\left(\frac{(a^6\times b^3)^7}{a^{40}}\right)^5$; г) $\left(\left(\frac{a^4}{b^7}\right)^3:\frac{a^6}{(b^3)^8}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №7 Упростите выражение: а) $\frac{a^8\times a^6}{a^{10}}$; б) $\frac{(a^4)^3\times a^2}{a^{11}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{a^8\times a^6}{a^{10}}=a^{8+6-10}=a^4$.
б) $\frac{(a^4)^3\times a^2}{a^{11}}=a^{12+2-11}=a^3$.
в) $\left(\frac{(a^6b^3)^7}{a^{40}}\right)^5=\left(\frac{a^{42}b^{21}}{a^{40}}\right)^5=(a^2b^{21})^5=a^{10}b^{105}$.
г) Сначала упрощаем выражения внутри скобок: $\left(\frac{a^{12}}{b^{21}}:\frac{a^6}{b^{24}}\right)^4=\left(\frac{a^{12}}{b^{21}}\times\frac{b^{24}}{a^6}\right)^4=(a^6b^3)^4=a^{24}b^{12}$.

В выражениях с делением знаменатели должны быть отличны от нуля.

№7 Упростите выражение: а) \(\frac{a^8\times a^6}{a^{10}}\); б) \(\frac{(a^4)^3\times a^2}{a^{11}}\); в) \(\left(\frac{(a^6\times b^3)^7}{a^{40}}\right)^5\); г) \(\left(\left(\frac{a^4}{b^7}\right)^3:\frac{a^6}{(b^3)^8}\right)^4\).