№7. Упростите выражение (b² + 18b + 81)/b : (9/b + 1) и найдите значение выражения при b = −11/2.

Разложим числитель на множители:

\[\frac{b^2+18b+81}{b}:\left(\frac{9}{b}+1\right)=\frac{(b+9)^2}{b}:\frac{b+9}{b}=b+9.\]

Подставим \(b=-\frac{11}{2}\):

\[b+9=-\frac{11}{2}+\frac{18}{2}=\frac{7}{2}.\]

Ответ: \(\frac{7}{2}\).