7. Упростите выражение: $\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ$. а) $\frac{\sqrt{2}}{4}$; б) $\frac{\sqrt{6}}{4}$; в) $\frac{\sqrt{6}}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: $\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ$. а) $\frac{\sqrt{2}}{4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения тригонометрических функций:

\[\cos60^\circ=\frac{1}{2},\quad \sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\quad g30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Тогда

\[\cos60^\circ\cdot\sin45^\circ\cdot g30^\circ=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{6}}{12}.\]

Ответ: в) $\frac{\sqrt{6}}{12}$.

7. Упростите выражение: \(\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ\). а) \(\frac{\sqrt{2}}{4}\); б) \(\frac{\sqrt{6}}{4}\); в) \(\frac{\sqrt{6}}{12}\).