6. В треугольнике $ABC$ $\angle C=90^\circ$, $\sin\angle A=\frac{3}{5}$. Найдите $\cos\angle B$. а) $\frac{5}{3}$; б) $\frac{4}{5}$; в) $\frac{16}{25}$.

Question

$Фото задания: 6. В треугольнике $ABC$ $\angle C=90^\circ$, $\sin\angle A=\frac{3}{5}$. Найдите $\cos\angle B$. а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\angle C=90^\circ$, то углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$:

\[\angle A+\angle B=90^\circ.\]

Поэтому $\cos\angle B=\sin\angle A$.

\[\cos\angle B=\frac{3}{5}.\]

Ответ: $\frac{3}{5}$.

6. В треугольнике \(ABC\) \(\angle C=90^\circ\), \(\sin\angle A=\frac{3}{5}\). Найдите \(\cos\angle B\). а) \(\frac{5}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\); в) \(\frac{16}{25}\).