7. Установите соответствие между функциями и их графиками. На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Решение:

Общий вид параболы: \( y = ax^2 + bx + c \).

Знак коэффициента \( a \) определяет направление ветвей параболы:

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.

Знак коэффициента \( c \) определяет положение параболы относительно оси \( y \) (точку пересечения с осью \( y \)):

• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось \( y \) ниже начала координат.

Рассмотрим графики:

• График А: Ветви направлены вверх ( \( a > 0 \) ), парабола пересекает ось \( y \) ниже начала координат ( \( c < 0 \) ). Соответствует условию 1).
• График Б: Ветви направлены вверх ( \( a > 0 \) ), парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( c > 0 \) ). Соответствует условию 2).
• График В: Ветви направлены вниз ( \( a < 0 \) ), парабола пересекает ось \( y \) выше начала координат ( \( c > 0 \) ). Соответствует условию 3).

Ответ: 1-А, 2-Б, 3-В