№7. В четырёхугольнике ABCD отмечено, что AB = CD и BC = AD; диагонали AC и BD пересекаются в точке O. AC = 12, AO = 6. Найти OC.

Если у четырёхугольника обе пары противоположных сторон равны, то это параллелограмм. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам, следовательно, \(AO=OC\).

Так как \(AO=6\), то \(OC=6\). Это согласуется с данными: \(AC=AO+OC=6+6=12\).

Ответ: \(OC=6\).