7. В двух коробках 60 шоколадных конфет. Если из первой коробки переложить во вторую 5 конфет, то в первой коробке станет в 2 раза меньше конфет, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке первоначально?

Пусть в первой коробке было \(x\) конфет, а во второй — \(y\).

Всего конфет 60, поэтому \(x+y=60\). После перекладывания останется \(x-5\) конфет в первой коробке и станет \(y+5\) во второй. По условию \(x-5=\frac{y+5}{2}\).

Умножим второе уравнение на 2: \(2x-10=y+5\), откуда \(y=2x-15\).

Подставим в уравнение суммы: \(x+2x-15=60\), значит \(3x=75\) и \(x=25\).

Тогда \(y=60-25=35\).

Проверка: после перекладывания в коробках будет 20 и 40 конфет; 20 в 2 раза меньше 40.

Ответ: первоначально в первой коробке было 25 конфет, во второй — 35.