7. В калориметр, содержащий 400 г воды при температуре 85 °C, опустили алюминиевую чайную ложку массой 28 г, имевшую температуру 20 °C. Определите, на сколько градусов охладится вода в калориметре после установления теплового равновесия. Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Дано: вода: \(m_в=0.400\text{ кг}\), \(t_в=85\text{ °C}\), \(c_в=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\); ложка: \(m_л=0.028\text{ кг}\), \(t_л=20\text{ °C}\), \(c_л=920\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной ложкой. Обозначим конечную температуру через \(t\):

\(m_вc_в(85-t)=m_лc_л(t-20)\).

Подставим данные: \(1680(85-t)=25.76(t-20)\). Отсюда \(t\approx84.02\text{ °C}\).

Охлаждение воды: \(85-84.02\approx0.98\text{ °C}\).

Ответ: примерно на 1,0 °C.