7. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 200 шт.

Количество красных ручек: 23 шт.

Количество зелёных ручек: 9 шт.

Количество фиолетовых ручек: 8 шт.

Общее количество ручек трёх цветов: \( 23 + 9 + 8 = 40 \) шт.

Количество синих и чёрных ручек: \( 200 - 40 = 160 \) шт.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество синих ручек равно \( \frac{160}{2} = 80 \) шт., и количество чёрных ручек равно \( \frac{160}{2} = 80 \) шт.

Вероятность того, что ручка будет синей или чёрной, равна отношению суммы числа синих и чёрных ручек к общему числу ручек.

\( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Число синих ручек} + \text{Число чёрных ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{80 + 80}{200} = \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0.8