7. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOB равен 88°. Найдите угол ACB.

Решение:

Угол \( ∠ ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB, — это угол \( ∠ AOB \).

По условию, \( ∠ AOB = 88° \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[ ∠ ACB = \frac{1}{2} ∠ AOB \]

\[ ∠ ACB = \frac{1}{2} \times 88° = 44° \]

Ответ: 44°