7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ.

Пошаговое решение:

1. Вертикальные углы:
   Угол AOD = 114°.
   Угол BOC = Угол AOD = 114° (как вертикальные).
2. Смежные углы:
   Угол AOB + Угол AOD = 180° (как смежные).
   \[ Угол AOB = 180° - 114° \]
   \[ Угол AOB = 66° \].
3. Вписанный угол:
   Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
   Центральный угол, опирающийся на ту же дугу — угол AOB.
   Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
   \[ Угол ACB = \frac{1}{2} \cdot Угол AOB \]
   \[ Угол ACB = \frac{1}{2} \cdot 66° \]
   \[ Угол ACB = 33° \].

Ответ: 33°