7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол ∠AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• AC и BD — диаметры
• Угол AOD: 114°
• Найти: Угол ACB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем угол AOB. Угол AOB и угол AOD являются смежными, так как AC — диаметр, и точки B, O, D лежат на одной прямой. Следовательно, ∠AOB + ∠AOD = 180°. ∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 114° = 66°.
2. Шаг 2: Определяем, на какую дугу опирается угол ACB. Угол ACB является вписанным углом, и он опирается на дугу AB.
3. Шаг 3: Определяем градусную меру дуги AB. Градусная мера дуги AB равна величине центрального угла AOB, который опирается на эту дугу. Дуга AB = ∠AOB = 66°.
4. Шаг 4: Находим величину вписанного угла ACB. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. ∠ACB = Дуга AB / 2 = 66° / 2 = 33°.

Ответ: 33°